zapisz w postaci jednej potęgi 25

Zapisz liczbę w postaci jednej potęgi o wykładniku wymiernym ( z wytłumaczeniem ) Ten drugi pierwiastek z 5 jest pod tym pierwszym pierwiastkiem z 5. tutaj również tak samo jak w poprzednim. Ten pierwiastek 3-stopnia z dwóch jest pod pierwiastkiem z 2. Reklama. Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o Zapisz w postaci jednej potęgi A) 25 * 5 i 7 B) 8 i 4 / 64 C) 27 * 3 i 11 / 3 i 10 czempion1115 czempion1115 08.09.2016 Zadanko 1. Zapisz w postaci jednej potęgi.a) [tex](6^4)^3= 6^{43}= \boxed{6^{12}}[/tex]b) [tex]9^42^4= (92)^4= \boxed{18^4}[/tex]c) [tex]8^{10}:8^3= 8^{10-3… Mnożenie takiej samej liczby przez siebie możesz zapisać w postaci potęgi. 2 to 1-krotnie przemnożona przez siebie liczba 2 dlatego możemy zapisać to w postaci potęgi jako 2 do potęgi pierwszej. Tutaj mamy dwie wymnożone przez siebie liczby 2 dlatego możesz to zapisać w postaci potęgi jako 2 do potęgi drugiej. Spójrz tutaj. Zapisz w postaci jednej potęgi 2010-09-28 19:17:48 Przedstaw w postaci jednej potęgi . 2013-08-21 11:49:53 przedstaw w postaci jednej potęgi 2013-09-15 09:42:05 Single Dresden Wandern Radtouren Kultur Reisen Dresden. zapytał(a) o 21:51 Zapisz w postaci jednej potęgi : a ) 25 razy 5 do potegi 3 razy 5 do potęgi 0 . b)1kreska ulamkowa 81 razy 1 keska 9 razy (1 kreska 3) do potęgi 7 c)9razy3 do potegi 9 razy 27 ______________ --> taka kreska jest ;] 3do 7 : 3 do 4 d) 7 do 1 i u gory Odpowiedzi a) 25(5^3)(5^0)= (5^2)(5^3)(5^0)= 5^(2+3+0)= 5^5 [pięć do potęgi piątej] ;))b) (1/81)(1/9)(1/3)^7= (1/3)^4 (1/3)^2 * (1/3)^7= (1/3)^13c) [9(3^9)27] / [(3^7)/(3^4)]= [(3^2)(3^9)(3^3)] / [(3^7)/(3^4)]= [3^14] / [3^11]= 3^(14-11)= 3^3d) ?Napisz dokładniej o co chodzi w podpunkcie "d" to pomogę : ) a) 25(5^3()5^0) = (5^2)(5^3)(5^0)=5^2+3+0= 5^5b) 1/81 1/9 (1/3)^7= (1/3)^4 (1/3)^2 * (1/3)^7 = (1/3) ^4+2+7 = (1/3)^13c)[9(3^9)27]/[3^7 :3^4] = [(3^2)(3^9)(3^4)]/[3^7:3^4]= 3^2+9+3/3^7-4= 3^14/3^3= 3^11d) ((7^1)^1) : 49/ 7^47^9= 7^1 : 7^2/7^47^3=7^ -1/7^7 = 7^-8Mam nadzieję,że pomogłam :) Uważasz, że ktoś się myli? lub piotrek1200 Użytkownik Posty: 30 Rejestracja: 27 wrz 2009, o 16:43 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 12 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Witam Mam jutro sprawdzian z potęgowania i właśnie wykonuję zadania uzupełniające, ale mam problem z zadaniem o treści: ' Zapisz w postaci jednej potęgi.' Nie potrafię wykonać podpunktu b): \(\displaystyle{ \frac{1}{81} \cdot \frac{1}{9} \cdot \left( \frac{1}{3}\right)^{7}}\) Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie jak obliczyć takie działanie. mmoonniiaa Użytkownik Posty: 5482 Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 21 razy Pomógł: 1470 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: mmoonniiaa » 27 wrz 2009, o 17:07 Magiczną liczbą dla tego przykładu będzie 3, bo te wszystkie liczby są potęgami właśnie 3. Musisz kolejne liczby zamienić na te potęgi, i tak: \(\displaystyle{ \frac{1}{81} =81^{-1}=\left(3^4\right)^{-1}=3^{-4}}\) itd. Na koniec pamiętaj, że przy mnożniu tych samych podstaw z różnymi wykładnikami, wykładniki te dodajemy. Gacuteek Użytkownik Posty: 1075 Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 5 razy Pomógł: 272 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: Gacuteek » 27 wrz 2009, o 17:10 Podpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{1}{81}= \frac{1}{3^{4}}}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{9}= \frac{1}{3^{2}}}\) piotrek1200 Użytkownik Posty: 30 Rejestracja: 27 wrz 2009, o 16:43 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 12 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: piotrek1200 » 27 wrz 2009, o 17:21 Wyszło mi takie działanie: \(\displaystyle{ 3^{-4} \cdot 3^{-2} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{7}}\) = \(\displaystyle{ 9^{6} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{7}}\) = \(\displaystyle{ 3^{13}}\) ale wynik w odpowiedziach przedstawiał \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{3} \right)^{13}}\) Co zrobiłem źle ? Gacuteek Użytkownik Posty: 1075 Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 5 razy Pomógł: 272 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: Gacuteek » 27 wrz 2009, o 17:27 nie \(\displaystyle{ 9^{6}}\) tylko \(\displaystyle{ 3^{-6}}\) afugssa Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: afugssa » 27 wrz 2009, o 17:29 \(\displaystyle{ 3^{-4}\cdot3^{-2}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{7}=\left(\frac{1}{3}\right)^{4}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{7}=\left(\frac{1}{3}\right)^{4+2+7}=\left(\frac{1}{3}\right)^{13}}\) Pozdrawiam! Ostatnio zmieniony 27 wrz 2009, o 17:32 przez afugssa, łącznie zmieniany 1 raz. mmoonniiaa Użytkownik Posty: 5482 Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 21 razy Pomógł: 1470 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: mmoonniiaa » 27 wrz 2009, o 17:30 \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{3} \right)^7=\left(3^{-1}\right)^7=3^{-7}}\) i teraz: \(\displaystyle{ 3^{-4} \cdot 3^{-2} \cdot 3^{-7}=...}\) mamy mnożenie czyli dodajemy: \(\displaystyle{ ...=3^{-4-2-7}}\) piotrek1200 Użytkownik Posty: 30 Rejestracja: 27 wrz 2009, o 16:43 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 12 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: piotrek1200 » 27 wrz 2009, o 17:47 Mam jeszcze tylko jedno pytanie , żeby nie tworzyć nowego tematu. Mam ułożyć w kolejności od największej do najmniejszej liczby potęgi: \(\displaystyle{ 16^{20}}\) \(\displaystyle{ 64^{15}}\) \(\displaystyle{ 32^{17}}\) \(\displaystyle{ 16^{20}}\) \(\displaystyle{ 2^{60}}\) \(\displaystyle{ 4^{50}}\) Jak można to łatwo obliczyć i sprawdzić ? Ostatnio zmieniony 27 wrz 2009, o 17:53 przez piotrek1200, łącznie zmieniany 1 raz. Gacuteek Użytkownik Posty: 1075 Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 5 razy Pomógł: 272 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: Gacuteek » 27 wrz 2009, o 17:50 przedstaw wszystkie wyrażenia jako potęgi o wspólnej podstawie. afugssa Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: afugssa » 27 wrz 2009, o 17:51 Przedstaw te wszystkie liczby w postaci potęgi liczby 2. Na przykład: \(\displaystyle{ 16^{20}=\left(2^{4}\right)^{20}=2^{4\cdot20}=2^{80}}\) Resztę zrób analogicznie. Pozdrawiam! Hania_87 Użytkownik Posty: 860 Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Rybnik Podziękował: 86 razy Pomógł: 57 razy Problem z zapisaniem w postaci jednej potęgi Post autor: Hania_87 » 27 wrz 2009, o 17:52 piotrek1200, przekształć te wszystkie potęgi na podstawe 2 np: \(\displaystyle{ 16^{20}=(2^4)^{20}=2^{4 \cdot 20}=2^{80}}\) \(\displaystyle{ 4^{50}=(2^2)^{50}=2^{100}}\) już teraz widać , która jest większa, a która mniejsza \(\displaystyle{ 2^{80} < 2^{100}}\)

zapisz w postaci jednej potęgi 25